MODIFIKASI TEKNIK LOT SIZING DENGAN INCREMENTAL QUANTITY

MODIFIKASI TEKNIK LOT SIZING DENGAN INCREMENTAL QUANTITY

DISCOUNT UNTUK MENENTUKAN DYNAMIC ORDER QUANTITY

PADA DISCRETE DEMAND SYSTEM.

Prodi. Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri

Universitas Islam Indonesia Jogjakarta

Telp. (0274) 895287, Fax. (0274)895007 ext. 148

Abstrak

Perencanaan system inventori dengan pola permintaan diskret memakai dasar logika Time phased Order point yang digunakan sebagai dasar dalam perencanaan kebutuhan Material (Material Requirement Planning) dan pada perencanaan kebutuhan distribusi (Distribution Requirement Planning). Permasalahan penting dalam perencanaan inventori yang memakai logika Time phased Order point ini adalah penentuan ukuran replenishment order (lot sizing) untuk planned order receipt yang dapat meminimumkan total biaya dari biaya pesan dan biaya simpan.Teknik lot sizing ditujukan agar total biaya Inventori minimal. Dalam praktek,bila terdapat discount, maka Metode lot sizing harus mempertimbangkan biaya pembelian (purchasing cost) disamping biaya pesan dan biaya simpan .Paper ini akan membahas modifikasi beberapa teknik lot sizing untuk menetukan kuantitas order bila terdapat incremental Quantity discount.

Kata kunci : Lot sizing, Incremental Quantity Discount, Order Quantity

1. Pendahuluan

Perencanaan system inventori dengan permintaan bersifat diskret bertujuan untuk dapat menyediakan produk pada waktu dan jumlah yang tepat sesuai dengan kebutuhan konsumen pada tingkat biaya sistem yang paling murah.Permintaan yang bersifat diskret terjadi pada interval waktu tertentu atau saat tertentu (point of time) sepanjang horizon perencanaan. Perencanaan system inventori dengan pola permintaan diskret memakai dasar logika Time phased Order point yang digunakan sebagai dasar dalam penentuan replenishment order dalam perencanaan kebutuhan Material(Material Requirement Planning) dan pada perencanaan kebutuhan distribusi (Distribution Requirement Planning)(Fogarty,1991; Narasimhan,1995).Logika ini diawali dengan melakukan forecasting yang digunakan untuk menentukan kebutuhan kotor (gross requirement) pada end product (untuk MRP) atau pada titik ditribusi level terendah untuk sistem DRP. Ketika Kebutuhan bersih (net requirement jatuh dibawah safety stock), sebuah planned order receipt dijadwalkan .Penentukan planned order release dilakukan dengan mengurangkan lead time dari Planned order receipt (offsetting).

Permasalahan krusial dalam perencanaan inventori yang memakai logika TPOP ini adalah penentuan ukuran replenishment order (lot sizing) untuk planned order receipt yang dapat meminimumkan biaya total. Hal ini menyangkut suatu keputusan seberapa banyak order harus dipesan sehingga akan menyeimbangkan jumlah /frekuensi order dan banyaknya barang yang disimpan. Frekuensi order akan mempengaruhi besarnya biaya order (set-up cost) sedangkan banyaknya barang yang disimpan akan mempengaruhi besarnya biaya simpan (holding cost). Teknik lot sizing ditujukan agar total biaya dari kedua komponen ini minimal.

Dalam praktek, beberapa suplier sering menawarkan discount / potongan berdasarkan jumlah / nilai barang yang dibeli oleh konsumen. Suplier akan memberikan harga per unit yang lebih rendah pada order/ pembelian lot size yang lebih besar sebagai insentif bagi pembeli. Bila terdapat discount , maka Metode lot sizing harus mempertimbangkan biaya pembelian (purchasing cost) disamping biaya order dan biaya simpan(Plossl,1994). Paper ini akan membahas modifikasi beberapa teknik lot sizing untuk menetukan kuantitas order bila terdapat incremental quantity discount.

2. Teknik Lot sizing

Salah satu kriteria evaluasi dalam penentuan ukuran lot adalah jumlah total biaya dari biaya pesan dan biaya simpan. Namun terdapat pertimbangan lain dalam pengaplikasian metode terpilih selain pertimbangan biaya, antara lain yaitu ketersediaan barang di supplier, jenis dari produk yang didistribusikan (mis: lamanya suatu produk dapat disimpan), resiko keusangan produk (risk of obsolence)(Plossl,1994).Terdapat beberapa teknik dalam lot sizing yang luas digunakan, antara lain: Fixed Order Quantity (FOQ), Economic Order Quantity (EOQ), Lot For Lot (L4L), Fixed Period Requirement (FPR), Period Order Quantity(POQ),Least Unit Cost (LUC), Least Total Cost (LTC), Part Period Balancing(PPB), Wagner Within Algorithm(WWA). Teknik FOQ dan EOQ berdasarkan pada demand rate sedang teknik yang lainnya disebut discrete lot sizing teknik karena mereka menentukan order kuantity berdasarkan net requirement yang mencakup seluruh horizon perencanaan. Teknik discrete lot sizing tidak akan menciptakan remnant (residual ) yaitu sejumlah kuantitas sisa yang tidak digunakan sampai periode perencanaan berakhir. Teknik lot sizing dapat menghasilkan static atau dynamic order quantity. Static order quantity adalah besarnya order yang sekali dihitung akan menghasilkan jumlah order yang tidak berubah selama rentang horizon perencanaan. Sedangkan Dynamic order quantity akan secara kontinu dihitung perperiode ketika net requirement selalu berubah.

Dalam paper ini akan dipaparkan modifikasi tiga teknik lot sizing yang sering digunakan dalam praktek, yaitu Lot for lot, Least unit cost dan Periodic order quantity.

2.1 Lot for Lot .

Teknik ini disebut discrete ordering yang akan menghasilkan order quantity yang dinamis. Teknik ini merupakan teknik yang paling mudah dan sederhana. Jumlah order besarnya sama dengan jumlah net requirement .Metode ini cocok untuk produk yang bersifat perishable goods , misalnya produk-produk makanan dan cocok untuk jenis inventory dengan biaya setup kecil , biaya simpan sangat besar, untuk produk dengan demand yang discontinous.

2.2. Least Unit Cost

Least unit cost menggunakan pendekatan trial and error secara iterative. Penentukan order quantity dilakukan dengan mengevaluasi apakah order quantity hanya mengcover net requirement periode pertama ataukah harus ditingkatkan untuk mengcover periode berikutnya dan evaluasi ini dilanjutkan dengan cara yang sama untuk periode kedua ketiga sampai akhir periode.perencanaan.Unit Cost dihitung untuk setiap langkah dengan membagi total biaya order dan biaya simpan dengan kumulatif order quantity pada iterasi tersebut. Keputusan akhir ditentukan dengan mencari biaya perunit yang terkecil.

2.3. Periodik Order Quantity(POQ)

Teknik POQ seringkali disebut Economic Time Cycle dimana interval order dihitung berdasarkan logika EOQ. Penentuan interval order diawali dengan menghitung besarnya EOQ yang digunakan untuk menghitung frekuensi pemesanan pertahun (N) dimana N = R/EOQ ( R = kebutuhan pertahun). POQ didapatkan dari jumlah periode pertahun dibagi dengan frekuensi pemesanan per tahun dan POQ dibulatkan ke bilangan integer terdekat.

3. Incremental Quantity Discount

Dalam Praktek terdapat 2 jenis tipe diskon, yaitu all unit quantity discount dan incremental discount(Tersine,1994). Dengan All unit quantity discount, pembelian dengan kuantitas yang lebih besar akan menyebabkan harga perunit untuk keseluruhan lot size menjadi lebih rendah.Kuantitas dimana harga mulai berubah disebut Quantity price break.Pada incremental discount , harga per item yang lebih rendah hanya berlaku untuk sejumlah unit yang dibeli diatas kuantitas tertentu. Sehingga pada all unit quantity discount semua item dalam satu lot memiliki harga per item yang sama, sedangkan dalam incremental discount terdapat beberapa harga perunit yang berbeda dalam satu lot (Dilworth,1989;Elsayed,1994).

Untuk menentukan jumlah order ekonomis dalam incremental quantity discount dipakai model matematis sebagai berikut(Tersine,1994). Harga beli suatu produk (P_i) akan mengikuti aturan :

P₀ = Biaya perunit untuk membeli setiap unit dari U₀ sampai U₁ – 1

P₁ = Biaya perunit untuk membeli setiap unit pada U₂- U₁ unit berikutnya

P_j = Biaya perunit untuk membeli setiap unit U_j sampai U_j+1

dimana U₁ < U₂ < U₃ < … < U_j adalah kuantitas integer dimana price break terjadi,

dan P₀ > P₁ >….. > P_j.,

Dengan aturan discount seperti diatas maka biaya pembelian (purchase cost) untuk lot size sebesar Q adalah

M_i = D_i + P_i Q ……………………………… (1)

Dengan

D_i = (U_e –1) ( P_e-1 – P_e) ………………….(2)

Besarnya biaya pembelian perunit sebesar M_i/Q = D_i/Q + P_i,

Maka total cost dalam satu tahun untuk pembelian lotsize sebesar Q adalah:

TC(Q) = Purchase cost + Order cost + Holding Cost

TC(Q) = (P_i +D_i/Q)R + CR/Q + FQ/2 (P_i + D_i/Q)

TC(Q) = P_iR + (C +D_i)R/Q + P_i FQ/2 + FD_i /2 ……………………(3)

Besarnya Optimal order quantity yang meminimumkan total cost didapatkan dari turunan pertama total cost terhadap Q.yang akan menghasilkan

Q* = …………………………………(4)

dengan Di = (U_e –1) ( P_e-1 – P_e)

Karena kurva biaya total dengan incremental discount adalah kontinus maka minimum total cost selalu terjadi pada EOQ valid (yaitu EOQ dimana harga perunitnya sesuai dengan aturan diskon yang berlaku). Optimum lot size ditentukan dengan menghitung total cost per tahun untuk setiap EOQ valid . Prosedur penentuan optimum lotsize adalah sebagai berikut:

1. Hitung EOQ untuk setiap tingkat harga

2. Tentukan EOQ yang valid

3. Hitung biaya total untuk masing-masing EOQ Valid

4. Pilih EOQ Valid dengan biaya minimum sebagai optimum order quantity.

4. Modifikasi Lot Sizing Dengan Incremental Quantity Discount

Dengan adanya diskon maka metode lot sizing harus mempertimbangkan biaya pembelian (purchasing cost) disamping biaya order dan biaya simpan. Berikut akan diberikan contoh numerik untuk mengetahui pengaruh diskon terhadap lot size.

4.1. Metode Lot for Lot dengan Incremental Quantity Discount

Sebagai contoh terdapat kebutuhan bersih untuk suatu item selama 10 periode perencanaan seperti dalam Tabel 1. Besarnya biaya order Rp.100.000 per order dan biaya simpan Rp.250 perunit periode. Tawaran diskon mengikuti aturan seperti dalam Tabel 2.

Tabel 1. Net Requirement selama 10 periode

Periode

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabel 2. Aturan Incremental Quantity Discount

Ukuran Lot(unit)

0-99

100-399

400-599

600-¥

Planned order receipt menggunakan teknik lot for lot tanpa discount beserta perhitungan total costnya diberikan dalam Tabel 3. Planned order receipt menggunakan teknik lot for lot dengan diskon beserta perhitungan total biaya diberikan dalam Tabel 4 (Tanpa discount harga perunit Rp.2500/unit).

 

Dari table diatas diketahui bahwa pada metode Lot for lot, dengan adanya diskon tidak mempengaruhi ukuran order (lot size) namun mempengaruhi biaya pembelian yang lebih murah sesuai dengan aturan diskonnya.

4.2. Metode Least Unit Cost dengan Incremental Quantity Discount

Dengan mengggunakan data dalam Tabel 1 dan 2 , perhitungan ukuran lot menggunakan teknik LUC tanpa diskon diberikan dalam Tabel 5 dan planned order receipt beserta total biaya diberikan dalam Tabel 6. Perhitungan Lot sizing dengan LUC dengan incremental quantity discount diberikan dalam Tabel 7 dan planned order receipt beserta biaya total diberikan dalam Tabel 8.